Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-4947

Просмотры: 139
Изменено: 8 мая 2026

Особыми будем называть нетривиальные делители числа, все цифры которых нечётные. Нетривиальными считаются все делители, кроме \(1\) и самого числа. Пусть \(D(N)\) – пятый по величине (считая с наибольшего) особый делитель натурального числа \(N.\) Если у числа \(N\) меньше пяти различных особых делителей, то принимаем \(D(N) = 0.\) Найдите \(5\) наибольших натуральных чисел, меньших \(300~000~000,\) для которых \(D(N) > 0.\) В ответе запишите для каждого найденного \(N\) сначала значение \(D(N),\) а затем общее количество особых делителей (в порядке возрастания соответствующих чисел \(N).\)

Решение:

Python


from math import isqrt

def divs(N: int) -> int:
    ds = {d for x in range(2, isqrt(N) + 1) if N % x == 0 
            for d in (x, N // x) if all(int(z) % 2 == 1 for z in str(d))}
    ds = sorted(list(ds))
    return ds

ans = []
q = 0
N = 300_000_000
while q < 5:
    N -= 1
    d = divs(N)
    if len(d) > 4:
        ans.append((d[-5], len(d)))
        q += 1

for x, y in ans[::-1]:
    print(x, y)

Ответ:
\(1195 \,\, 11\)
\(39 \,\, 8\)
\(5 \,\, 5\)
\(5 \,\, 6\)
\(9999 \,\, 16\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года