Информатика. ЕГЭ. Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-4986

Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-4986

Просмотры: 148

Изменено: 8 мая 2026

(М. Фирсов) Простой палиндром – это число, которое читается одинаково слева направо и справа налево, и при этом является простым, то есть не имеет делителей, кроме \(1\) и самого себя. Примеры простых палиндромов – \(101,\) \(131,\) \(151\) и т.д. Все простые палиндромы на отрезке \([100;~1~000~000~000]\) распределили по группам с одинаковыми произведениями цифр (если в числе есть цифра \(0,\) она не учитывается в произведении: для числа \(16061\) произведением цифр будет \(36).\) Найдите \(5\) самых больших по значению чисел в группе с наибольшим количеством элементов. Расположите эти числа в порядке возрастания.

Решение:

Python


from collections import defaultdict
from math import isqrt

def is_prime(n: int) -> bool:
    if n == 2:
        return True
    if n & 1 == 0:
        return False
    for x in range(3, isqrt(n) + 1):
        if n % x == 0:
            return False
    return True

palindroms = []

# Генерируем палиндромы чётной длины и проверяем их на простоту
# Также учитываем, что простые числа не могут оканчиваться на чётные цифры и 5

for t in range(10, 10_000):
    st = str(t)
    if st[0] in '24685':
        continue
    palindroms.append(st + st[::-1])

# Генерируем палиндромы нечётной длины и проверяем их на простоту
# Также учитываем, что простые числа не могут оканчиваться на чётные цифры и 5

for t in range(1, 10000):
    st = str(t)
    if st[0] in '24685':
        continue
    for c in '0123456789':
        palindroms.append(st + c + st[::-1])

pal_gr = defaultdict(list)

for pal in palindroms:
    if is_prime(int(pal)):
        p = 1
        for z in pal:
            if z != '0':
                p *= int(z)
        pal_gr[p].append(int(pal))

max_q = max([len(pal_gr[g]) for g in pal_gr])
ans = [pal_gr[g] for g in pal_gr if len(pal_gr[g]) == max_q][0]
for a in ans[-5:]:
    print(a)

Ответ:
\(923040329\)
\(926000629\)
\(932141239\)
\(934101439\)
\(961212169\)

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео

Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»

Поддержать автора сайта!

Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.

Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году

Информатика ОГЭ 9 класс

13 октября 2026 года
3 декабря 2026 года
21 января 2027 года
19 февраля 2027 года
23 марта 2027 года
27 апреля 2027 года

Математика ОГЭ 9 класс

23 сентября 2026 года
1 декабря 2026 года
22 января 2027 года
3 марта 2027 года
14 апреля 2027 года

Физика ОГЭ 9 класс

19 октября 2026 года
10 декабря 2026 года
29 января 2027 года
17 марта 2027 года
22 апреля 2027 года

Математика ЕГЭ 10 класс

3 февраля 2027 года
11 мая 2027 года

Информатика ЕГЭ 11 класс

22 октября 2026 года
15 декабря 2026 года
26 января 2027 года
2 марта 2027 года
13 апреля 2027 года

Математика ЕГЭ 11 класс

30 сентября 2026 года
17 декабря 2026 года
9 февраля 2027 года
16 марта 2027 года
21 апреля 2027 года

Физика ЕГЭ 11 класс

14 октября 2026 года
16 декабря 2026 года
4 февраля 2027 года
12 марта 2027 года
9 апреля 2027 года