Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5027

Просмотры: 148
Изменено: 8 мая 2026

(PRO100 ЕГЭ) Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку \([1~000~000~000;~2~000~000~000],\) которые заканчиваются на цифру \(8\) и имеют больше \(100\) различных нечётных делителей (количество чётных делителей может быть любым). И при этом число должно делиться на каждое из чисел: \(7, \, 13, \, 17, \, 23, \, 29,\) но не делиться ни на \(3,\) ни на \(5.\) В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, а справа от каждого числа – его наибольший нечётный делитель.

Решение:

Python


from math import isqrt

base = 7 * 13 * 17 * 23 * 29
st = 1_000_000_000 // base * base

for n in range(st, 2_000_000_000, base):
    ns = str(n)
    if ns[-1] != '8':
        continue
    if n % 3 == 0 or n % 5 == 0:
        continue
    tmp = n
    while tmp & 1 == 0:
        tmp >>= 1
    divs = {d for x in range(1, isqrt(tmp) + 1) if tmp % x == 0
            for d in (x, tmp // x)}
    if len(divs) > 100:
        print(n, tmp)

Ответ:
\(1384741358 \,\, 692370679\)
\(1611748138 \,\, 805874069\)
\(1725251528 \,\, 215656441\)
\(1921302838 \,\, 960651419\)
\(1952258308 \,\, 488064577\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года