Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5171

Просмотры: 121
Изменено: 9 мая 2026

(Д. Муфаззалов) На отрезке \([2022;~20222022]\) найдите пять наибольших натуральных чисел с суммой цифр, кратной числу \(22,\) факториал каждого из которых имеет количество простых делителей, кратное числу \(2022.\) Выведите найденные числа в порядке убывания, справа от каждого числа – количество простых делителей его факториала.

Решение:

Python


from math import isqrt

def sieve(n):
    tmp = [True] * (n + 1)
    tmp[0] = tmp[1] = False
    for i in range(2, isqrt(n) + 1):
        if tmp[i]:
            for j in range(i**2, n+1, i):
                tmp[j] = False
    return [i for i in range(2, n+1) if tmp[i]]

pr = sieve(20222022)
lp = len(pr)

# Факториал чисел [ pr[2021]; pr[2022] ) имеет 2022 простых делителя
# Факториал чисел [ pr[2021 + 2022]; pr[2022 + 2022] ) имеет ровно 2 * 2022 делителя и т.д.

st = lp // 2022 * 2022
q = 0
ans = []
while q < 10:
    for n in range(pr[st - 1], pr[st]):
        if sum(int(z) for z in str(n)) % 22 == 0:
            ans.append((n, st))
            q += 1
    st -= 2022
ans.sort(reverse=True)

for n, d in ans[:5]:
    print(n, d)

Ответ:
\(20122645 \,\, 1277904\)
\(20088310 \,\, 1275882\)
\(20088301 \,\, 1275882\)
\(20054425 \,\, 1273860\)
\(19952792 \,\, 1267794\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года