Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5227

Просмотры: 137
Изменено: 8 мая 2026

Пусть \(N(k) = 500~000~000 + k,\) где \(k\) – натуральное число. Найдите пять наименьших значений \(k,\) при которых \(N(k)\) нельзя представить в виде произведения трёх натуральных чисел, больших \(1.\) В ответе запишите найденные значения \(k\) в порядке убывания, справа от каждого значения запишите наибольший делитель \(N(k),\) не равный самому числу.

Решение:

Python


from math import isqrt

def is_prime(n):
    if n == 2:
        return True
    if n & 1 == 0:
        return False
    for x in range(3, isqrt(n) + 1, 2):
        if n % x == 0:
            return False
    return True

q = 0
ans = []
N = 500_000_000
k = 0
while q < 5:
    k += 1
    t = N + k
    if is_prime(t):
        ans.append((k, 1))
        q += 1
        continue
    for d in range(2, isqrt(t) + 1):
        if t % d == 0:
            if is_prime(t // d):
                ans.append((k, t // d))
                q += 1
            break
for k, d in ans[::-1]:
    print(k, d)

Ответ:
\(21 \,\, 266099\)
\(19 \,\, 166666673\)
\(17 \,\, 45454547\)
\(9 \,\, 1\)
\(3 \,\, 1\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года