Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5306

Просмотры: 149
Изменено: 2 апреля 2026

(А. Бычков) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

  • символ «\(?\)» означает ровно одну произвольную цифру;
  • символ «\(*\)» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «\(*\)» может задавать и пустую последовательность;
  • символ «\(F\)» означает любое число, входящее в последовательность Фибоначчи (числа Фибоначчи – это ряд чисел, в котором первое и второе число равны единице, а каждое следующее число равно сумме двух предыдущих чисел ряда: \(1, \, 1, \, 2, \, 3, \, 5, \, 8, \, 13, \, \ldots ).\)

Найдите все натуральные числа, не превышающие \(10^9,\) которые соответствуют маске \(73{*}5F486F\) и делятся на \(43\) без остатка. В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого — соответствующее частное от деления на \(43.\)

Решение:

Python


F = [1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144]

st = 73514861 // 43 * 43
for n in range(st, 10**9, 43):
    ns = str(n)
    if ns[:2] == '73':
        end = (f'5{a}486{b}' for a in F for b in F)
        if any(ns[-len(f):] == f for f in end):
            print(n, n // 43)

Ответ:
\(73584868 \,\, 1711276\)
\(734514863 \,\, 17081741\)
\(735554861 \,\, 17105927\)
\(735894862 \,\, 17113834\)
\(737524863 \,\, 17151741\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года