Информатика. ЕГЭ
Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5956
- Просмотры: 172
- Изменено: 31 марта 2026
*(Д. Статный) Среди натуральных чисел, не превышающих \(10^9,\) найдите все числа, делящиеся на \(2023,\) у которых первые 6 делителей, отличные от самого числа и единицы, попарно просты (не имеют общих делителей, кроме \(1).\) В ответ укажите в порядке возрастания наименьшие \(5\) таких чисел, а также наибольшие \(5\) таких чисел. Справа от каждого числа укажите его максимальный делитель, отличный от самого числа.
Решение:
Python
from math import gcd, isqrt
from itertools import combinations
q = 0
for n in range(2023, 10**9, 2023):
divs = list({d for x in range(2, isqrt(n) + 1) if n % x == 0
for d in (x, n // x)})
if len(divs) >= 6:
divs.sort()
if all(gcd(a, b) == 1 for a, b in combinations(divs[:6], 2)):
print(n, max(divs))
q += 1
if q == 5:
break
st = 10**9 - 10**9 % 2023
q = 0
res = []
for n in range(st, 0, -2023):
divs = list({d for x in range(2, isqrt(n) + 1) if n % x == 0
for d in (x, n // x)})
if len(divs) >= 6:
divs.sort()
if all(gcd(a, b) == 1 for a, b in combinations(divs[:6], 2)):
res.append((n, max(divs)))
q += 1
if q == 5:
break
for n, d in res[::-1]:
print(n, d)
Ответ:
\(16489473 \,\, 5496491\)
\(27482455 \,\, 5496491\)
\(33268235 \,\, 6653647\)
\(41946905 \,\, 8389381\)
\(44839795 \,\, 8967959\)
\(979874441 \,\, 139982063\)
\(986275213 \,\, 140896459\)
\(992550559 \,\, 141792937\)
\(993812911 \,\, 141973273\)
\(994464317 \,\, 142066331\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года