Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6025

Просмотры: 223
Изменено: 28 февраля 2026

(Н. Сафронов) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

  • символ «\(?\)» означает ровно одну произвольную цифру;
  • символ «\(*\)» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «\(*\)» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске \(123{*}4{?}5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300425.\)

Найдите все натуральные числа, не превосходящие \(10^7,\) для которых выполняются одновременно все условия:

  1. соответствуют маске \({*}2{?}2{*};\)
  2. являются палиндромами;
  3. делятся на число \(53\) без остатка;
  4. количество делителей больше \(30.\)

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого числа – сумму его делителей.

Решение:

Python


from fnmatch import fnmatch

res = []
st = (202 // 53) * 53
for n in range(st, 10**7, 53):
    ns = str(n)
    if fnmatch(ns, '*2?2*') and ns == ns[::-1]:
        divs = {d for i in range(1, int(n ** 0.5) + 1) if n % i == 0
                for d in (i, n // i)}
        if len(divs) > 30:
            print(n, sum(divs))

Ответ:
\(212212 \,\, 508032\)
\(2527252 \,\, 5588352\)
\(4282824 \,\, 13789440\)
\(4626264 \,\, 11787120\)
\(8125218 \,\, 19595520\)
\(8824288 \,\, 19908504\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года