Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7953

Просмотры: 293
Изменено: 25 января 2026

(Д. Муфаззалов) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

  • символ «\(?\)» означает ровно одну произвольную цифру;
  • символ «\(*\)» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «\(*\)» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске \(123{*}4?5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300425.\)

Пусть \(A(n)\) – это квадрат суммы двух чисел: числа, запись которого есть левая половина записи числа \(n\), и числа, запись которого есть правая половина записи числа \(n.\) Для чисел с нечетным количеством цифр величина \(A(n)\) равна нулю. Например, \(A(1234) = (12 + 34)^2 = 2116.\)

Среди натуральных чисел, не превышающих \(35 \cdot 10^6,\) найдите все числа, соответствующие маске \({*}2{*}0{*}2{*}5{*}\) и кратные числу \(25,\) для которых \(A(n) = n.\) В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на \(25.\)

Решение:

Python


from fnmatch import fnmatch

def A(n):
    sn = str(n)
    ls = len(sn)
    if ls % 2 == 1:
        return 0
    return (int(sn[:ls//2]) + int(sn[ls//2:]))**2

for n in range(2025, 35 * 10**6 + 1, 25):
    if fnmatch(str(n), '*2*0*2*5*') and A(n) == n:
        print(n, n // 25)

Ответ:
\(2025 \,\, 81\)
\(24502500 \,\, 980100\)
\(25502500 \,\, 1020100\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года