Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7960

Просмотры: 808
Изменено: 25 января 2026

(А. Кабанов) Обозначим через \(M(N)\) сумму максимального и минимального числа среди простых делителей целого числа \(N,\) не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение \(M(N)\) равным нулю. Найдите первые \(6\) чисел, больших \(23~600~000,\) для которых значение \(M(N)\) при делении на \(213\) даёт в остатке \(171.\) В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого запишите соответствующее значение \(M(N).\)

Решение:

Python


def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    if n == 2:
        return True
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def M(N):
    div_prime = set()
    for i in range(2, int(N ** 0.5) + 1):
        if N % i == 0:
            d = N // i
            if is_prime(d):
                div_prime.add(d)
            if is_prime(i):
                div_prime.add(i)
    return max(div_prime) + min(div_prime) if div_prime else 0

i = 0
n = 23_600_000
while i < 6:
    n += 1
    t = M(n)
    if t and t % 213 == 171:
        print(n, t)
        i += 1

Ответ:
\(23600182 \,\, 694125\)
\(23600442 \,\, 28713\)
\(23600478 \,\, 357585\)
\(23600570 \,\, 1449\)
\(23600838 \,\, 135639\)
\(23600970 \,\, 29139\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года