Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8406

Просмотры: 280
Изменено: 1 февраля 2026

*(А. Сражаев) Назовём особым числом такое простое натуральное число, которое на \(150\) больше ближайшего меньшего простого числа. Напишите программу, которая находит все особые числа на отрезке \([10~000~000; \, 30~000~000].\) В ответе запишите все найденные особые числа, справа от каждого из них запишите сумму всех делителей числа, полученного из найденного особого числа после удаления первой и последней цифр.

Решение:

Python


def sieve(n):
    sv = [True] * (n + 1)
    sv[0] = sv[1] = False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if sv[i]:
            for j in range(i * i, n + 1, i):
                sv[j] = False
    return [i for i in range(1, n + 1) if sv[i]]

def divisors(n):
    div = [1, n]
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            div.append(i)
            div.append(n // i)
    return div

primes = [x for x in sieve(30_000_000 - 150) if x > 10_000_000]
for x, y in zip(primes, primes[1:]):
    if y - x == 150:
        print(y, sum(divisors(int(str(y)[1:-1]))))

Java 25


import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

ArrayList<Integer> sieve(int lim) {

    boolean[] tmp = new boolean[lim + 1];

    for (int i = 2; i < lim + 1; i++)
        tmp[i] = true;

    for (int i = 2; i * i <= lim; i++)
        if (tmp[i])
            for (int j = i * i; j < lim + 1; j += i)
                tmp[j] = false;

    ArrayList<Integer> ans = new ArrayList<>();
    for (int i = 2; i < lim + 1; i++)
        if (tmp[i]) ans.add(i);

    return ans;
}

int sumDivisors(int n) {

    n = n % 10000000;
    n /= 10;

    Set<Integer> div = new HashSet<Integer>();
    div.add(1);
    div.add(n);

    for (int i = 2; i * i <= n; i++)
        if (n % i == 0) {
                div.add(i);
                div.add(n / i);
        }

    int s = 0;
    for (int x : div)
        s += x;

    return s;
}

void main(String args[]) {
   ArrayList<Integer> st = sieve(30000000);
   ArrayList<Integer> work = new ArrayList<>();
   for (int n : st) 
     if (n >= 10000000 && n <= 30000000) work.add(n);

   for (int i = 1; i < work.size(); i++)
        if (work.get(i) - work.get(i-1) == 150)
            System.out.println(work.get(i) + " " + sumDivisors(work.get(i)));
}

Ответ: \(12\)

Ответ:
\(13626407 \,\, 1124928\)
\(17652163 \,\, 2176902\)
\(22790507 \,\, 519126\)
\(25180471 \,\, 518048\)
\(27980987 \,\, 1383360\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года