Информатика. ЕГЭ
Задание 25. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8850
- Просмотры: 391
- Изменено: 14 февраля 2026
(Ю. Дрождинин) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
- символ «\(?\)» означает ровно одну произвольную цифру;
- символ «\(*\)» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «\(*\)» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске \(123{*}4{?}5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300405.\)
Пусть так же \(M\) – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение \(M\) признаётся равным нулю. Среди натуральных чисел, не превышающих \(10^{10},\) найдите все числа, соответствующие маске \(6{?}38{*}9{?}5,\) делящиеся на \(1945\) без остатка, для которых \(M\) оканчивается на \(792.\) В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – сумму цифр значения \(M.\)
Решение:
Python
from fnmatch import fnmatch
def M(n):
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
return i + n // i
return 0
st = 6038905 + (1945 - 6038905 % 1945) % 1945
for x in range(st, 10**10, 1945):
m = M(x)
if fnmatch(str(x), '6?38*9?5') and m % 1000 == 792:
print(x, sum(int(z) for z in str(m)))
Ответ:
\(613808935 \,\, 37\)
\(683828935 \,\, 46\)
\(6238748935 \,\, 52\)
\(6538278935 \,\, 45\)
\(6938948935 \,\, 61\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года