Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 5. Информатика. ЕГЭ 2026. Основная волна. 18.06.2026

Просмотры: 760
Изменено: 2 августа 2026

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

  1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
  2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
    • а) если число \(N\) чётное, то к этой записи справа и слева дописываются по две единицы;
    • б) если число \(N\) нечётное, то в конец двоичной записи (справа) дописываются два нуля, а в начало (слева).
    Полученная таким образом запись (в ней на три или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа \(N)\) является двоичной записью искомого числа \(R.\)
  3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(13_{10} = 1101_2,\) результатом является число \(1110100_2 = 116_{10},\) а для исходного числа \(6_{10} = 110_2\) это число \(1111011_2 = 123_{10}.\)

Укажите наибольшее число \(R,\) не превышающее \(113,\) которое может быть результатом работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Решение:

Python


def R(N):
    bn = f'{N:b}'
    if N % 2 == 0:
        bn = '11' + bn + '11'
    else:
        bn = '1' + bn + '00'
    return int(bn, 2)

#print(R(13), R(6))

print(max([R(N) for N in range(1, 113) if R(N) <= 113]))

Ответ: \(108\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года