Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Демо-2025

Просмотры: 5754
Изменено: 20 августа 2025

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

  1. Строится двоичная запись числа \(N\).
    2. а) если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается \(10\);
    б) если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается \(1\) и справа дописывается \(01\).
    Полученная таким образом запись является двоичное записью искомого числа \(R\).
  2. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(4_{10} = 100_2\) результатом является число \(20_{10} = 10100_2\), а для исходного числа \(5_{10} = 101_2\) это число \(53_{10} = 110101_2\).

Укажите максимальное число \(R\), которое может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что \(N\) не больше \(12\). В ответе запишите это число в десятичное системе счисления.

Решение:

Python


def R(N):
    b = bin(N)[2:]
    if N % 2:
        return int('1' + b + '01' , base=2)
    else:
        return int('10' + b , base=2)

a = []
for N in range(1, 13):
    a.append(R(N))

print(max(a))

Python (решение с побитовыми операциями)


def digs(n):
    return digs(n >> 1) + 1 if n else 0

def R(n):
    if n & 1:
        return ((n | 1 << digs(n)) << 2) | 1
    return n | 2 << digs(n)

a = []
for N in range(1, 13):
    a.append(R(N))
print(max(a))

C++ (решение с побитовыми операциями)


#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

int digs(int n) {
    return n ? digs(n >> 1) +1 : 0;
}

int R(int n) {
    if (n & 1)
        return ((n | 1 << digs(n)) << 2) | 1;
    return n | 2 << digs(n);
}

int32_t main() {
    vector<int> v;
    for(int N = 1; N < 13; N++)
        v.push_back(R(N));
    cout << *max_element(begin(v), end(v)) << endl;
}

Ответ: \(109\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года