Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6280

Просмотры: 486
Изменено: 5 апреля 2025

(PRO100 ЕГЭ) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\) \((N > 3).\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом:

  1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
  2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
    • а) если \(N\) делится на \(5,\) то в конец этой записи дописывается три последние цифры двоичной записи;
    • б) если \(N\) не делится на \(5,\) то остаток при делении на \(5\) числа \(N\) умножается на \(5,\) переводится в двоичную запись и дописывается в конец двоичной записи числа \(N.\)
  3. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)

Например, для исходного числа \(12_{10} = 1100_2\) результатом является число \(11001010_2 = 202_{10},\) а для исходного числа \(10_{10} = 1010_2\) результатом является число \(1010010_2 = 82_{10}.\)

Укажите максимальное число \(N,\) после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R,\) меньшее \(100.\) В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Решение:

Python


def R(N):
    bn = f'{N:b}'
    r = N % 5
    bn += f'{r*5:b}' if r else bn[-3:]
    return int(bn, 2)

#print(R(12), R(10))
print(max(N for N in range(4, 100) if R(N) < 100))

Ответ: \(11\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года