Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-6532

Просмотры: 272
Изменено: 5 апреля 2025

*На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом:

  1. Строится двоичная запись числа \(N.\)
  2. Если число \(N\) делится на \(3,\) в конец двоичной записи дописывается двоичный код числа \(3,\) иначе дописывается единица.
  3. Если число, полученное после шага \(2,\) делится на \(5,\) в конец двоичной записи дописывается двоичный код числа \(5,\) иначе дописывается единица.
  4. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)

Например, для исходного числа \(7_{10} = 111_2\) (не делится на \(3\)) после шага \(2\) получается число \(1111_2 = 15_{10}\) (делится на \(5\)), а после шага \(3\) – число \(1111101_2 = 125_{10}.\) Определите наибольшее возможное значение \(N,\) для которого в результате работы алгоритма получается \(R < 10^6.\)

Решение:

Python


def R(N):
    bn = f'{N:b}'
    bn += '11' if N % 3 == 0 else '1'
    bn += '101' if int(bn, 2) % 5 == 0 else '1'
    return int(bn, 2)

print(max(N for N in range(1000, 10**6) if R(N) < 10**6))

Ответ: \(249998\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года