Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7000

Просмотры: 3174
Изменено: 1 февраля 2025

(Е. Джобс) Автомат обрабатывает натуральное девятиразрядное число \(N\) по следующему алгоритму:

  1. Находится сумма разрядов числа \(N.\)
  2. Полученное число переводится в двоичную систему счисления.
  3. К записи, полученной на предыдущем этапе, дописываются разряды по следующему правилу:
    1. Если количество единиц четное дописывается единица слева и два нуля справа,
    2. Если количество единиц нечетное дописывается \(10\) слева и \(1\) справа.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R.\)

Пример. Дано число \(N = 123456789.\) Алгоритм работает следующим образом:

  1. Сумма разрядов \(45.\)
  2. Двоичная запись \(101101.\)
  3. Единиц четное количество, следовательно, получаем \(1+101101+00 = 110110100.\)
  4. \(110110100_2 = 436.\)

Сколько существует чисел \(N,\) для которых результат работы автомата равен \(21?\)

Решение:

Число \(21\) в двоичной записи имеет вид \(10101.\) Значит оно было получено по правилу 2b из числа \(10_2 = 2.\) Поэтому, нужно найти количество девятизначных чисел, сумма цифр которых равна \(2.\) Но это либо число \(200~000~000,\) либо число имеющее в своей записи две единицы и семь нулей, причём одна единица обязательно стоит в старшем разряде. Таких чисел \(8.\) Значит, количество девятизначных чисел, сумма цифр которых равна \(2\) ровно \(9.\)

Ответ: \(9\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года