Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7054

Просмотры: 3976
Изменено: 1 февраля 2025

(PRO100-ЕГЭ) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

  1. Строится шестеричная запись числа \(N.\)
  2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
    1. если число \(N\) делится на \(3,\) то к этой записи дописываются две первые шестеричные цифры;
    2. если число \(N\) на \(3\) не делится, то остаток от деления на \(3\) умножается на \(10,\) переводится в шестеричную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является шестеричной записью искомого числа \(R.\)

Пример. Число \(11_{10} = 15_6\) не делится на \(3,\) поэтому в конец его шестеричной записи \(15_6\) дописывается шестеричная запись числа \((11 \mod 6) \cdot 10 = 20 = 32_6\), так что результатом работы автомата является число \(1532_6 = 416_{10}\). Исходное число \(12_{10} = 20_6\) делится на \(3,\) поэтому в конец шестеричной записи \(20_6\) дописываются её две первых цифры \(20,\) так что результатом работы автомата является число \(2020_6 = 444_{10}\).

Укажите минимальное число \(R,\) большее \(680,\) которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Решение:

Python


def conv(N):
    ans = ''
    while N:
        ans = str(N % 6) + ans
        N //= 6
    return ans

def R(N):
    d = conv(N)
    if N % 3 == 0:
        d += d[:2]
    else:
        d += conv(N % 3 * 10)
    return int(d, 6)

print(min(R(N) for N in range(7, 500) if R(N) > 680))

Ответ: \(694\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года