Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7405

Просмотры: 3782
Изменено: 2 февраля 2025

(А. Минак) На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

  1. Строится запись числа \(N\) в тринадцатеричной системе счисления.
  2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
    а) складываются числовые значения всех цифр этой тринадцатеричной записи, и остаток от деления этой суммы на \(13\) в тринадцатеричной системе счисления дописывается в конец числа (справа);
    б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы числовых значений её цифр на \(13\).

Полученная таким образом запись является тринадцатеричной записью искомого числа \(R\). Например, для исходного числа \(77 = 5C_{13}\) результатом является число \(5C48_{13} = 13073\). Укажите число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается наибольшее число \(R\), меньшее \(6000\).

Решение:

Python


def conv(n):
    alph = '0123456789ABC'
    ans = ''

    while n:
        ans = alph[n % 13] + ans
        n //= 13

    return ans


def R(N):
    alph = '0123456789ABC'
    tr = conv(N)

    for _ in range(2):
        n = sum([int(x, base=13) for x in tr])
        tr = tr + alph[n % 13]
    
    return int(tr, base=13)

N_max = 0
R_ans = 0

for N in range(10, 1500):
    tmp = R(N)
    if R_ans < tmp < 6000:
        R_ans = tmp
        N_max = N

print(N_max)

Ответ: \(34\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года