Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7667

Просмотры: 775
Изменено: 21 февраля 2025

*(П. Финкель) На вход алгоритма подаётся шестизначное натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом:

  1. Число \(N\) переводится в систему счисления с основанием \(19.\)
  2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
    • а) согласные буквы \((B, \, C, \, D, \, F, \, G, \, H)\) заменяются на \(5;\)
    • б) в начало полученной записи дописывается остаток от деления числа \(N\) на \(19\) в \(19\)-ричной системе счисления;
    • в) две последние цифры записи переставляются в начало (например, из строки \(12345\) получается \(45123).\)
  3. Действия а)-в) в п. 2. повторяются еще раз.

Полученная таким образом запись является записью искомого числа \(R\) в системе счисления с основанием \(19.\) Укажите максимальное число \(R\) с суммой цифр, кратной \(7,\) которое может быть получено в результате работы алгоритма. Запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

Решение:

Python


def conv(x):
    alph = '0123456789ABCDEFGHI'
    ans = ''
    while x:
        ans = alph[x % 19] + ans
        x //= 19
    return ans

def R(x):
    tmp = conv(x)
    for _ in range(2):
        for ch in 'BCDFGH':
            tmp = tmp.replace(ch, '5')
        tmp = conv(x % 19) + tmp
        tmp = tmp[-2:] + tmp[:-2]
    return tmp

max_R = 0
for N in range(100_000, 1_000_000):
    t = R(N)
    if sum(int(x, 19) for x in t) % 7 == 0:
        max_R = max(max_R, int(t, 19))
print(max_R)

Ответ: \(893871724\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года