Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 5. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8457

Просмотры: 2799
Изменено: 27 декабря 2025

(А. Сражаев) На вход алгоритма подается натуральное число \(N.\) Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом:

  1. Строится троичная запись числа \(N.\)
  2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
    • а) если число \(N\) кратно \(3,\) то к этой записи справа дописываются две её последние цифры;
    • б) если число \(N\) не кратно \(3,\) то остаток от деления на \(3\) сначала уменьшается на единицу, полученное число умножается на \(3,\) а затем результат умножения переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \(R.\) Например, для исходного числа \(12 = 110_3\) результатом является число \(111 = 11010_3,\) а для исходного числа \(11 = 102_3\) результатом является число \(102 = 10210_3.\) Укажите максимальное число \(R,\) не превышающее \(200,\) которое получается с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Решение:

Python


def conv(n):
    alph='012'
    ans = ''
    while n:
        ans = alph[n % 3] + ans
        n //= 3
    return ans if ans else '0'

def R(N):
   tr = conv(N)
   tr += tr[-2:] if N % 3 == 0 else conv((N % 3 - 1) * 3)
   return int(tr, 3)

#print(R(12), R(11))
print(max(R(x) for x in range(4, 1000) if R(x) < 200))

Ответ: \(192\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года