Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-4003

Просмотры: 5759
Изменено: 1 февраля 2025

В информационной системе хранятся изображения размером \(1600 \times 1200\) пикселей. При кодировании используется алгоритм сжатия изображений, позволяющий уменьшить размер памяти для хранения одного изображения в среднем в \(5\) раз по сравнению с независимым кодированием каждого пикселя. Каждое изображение дополняется служебной информацией, которая занимает \(100\) Кбайт. Для хранения \(32\) изображений выделено \(10\) Мбайт памяти. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре каждого изображения?

Решение:

Для хранения одного изображения выделено $$\frac{10 \cdot 2^{20} \cdot 8}{32} = 2621440$$ бит. На само (сжатое) изображение за вычетом заголовков выделено $$2621440 - 100 \cdot 2^{10} \cdot 8 = 1802240$$ бит. Несжатое изображение занимает объём $$1802240 \cdot 5 = 9011200$$ бит. Значит, на один пиксель приходится $$\left\lfloor \frac{9011200}{1600 \cdot 1200} \right\rfloor = 4$$ бит. Поэтому, максимальное количество цветов, которое можно использовать в палитре каждого изображения равно \(2^4 = 16.\)

Ответ: \(16\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года