Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 7. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7408

Просмотры: 5706
Изменено: 1 февраля 2025

(Е. Джобс) Для хранения сжатого изображения отведено \(3\) Мбайта памяти (без учёта размера заголовка файла). Известно, что изображение имеет размер \(1600 \times 1200\) пикселей и использует палитру из \(1024\) цветов. При этом цвет каждого пикселя кодируется с помощью минимального и одинакового для всех пикселей количества бит. К каждому пикселю добавлено одинаковое количество бит, отвечающих за его прозрачность. После кодирования изображение сжимается, при этом объём дискового пространства, требуемый для хранения файла с несжатым изображением, на \(20\) % больше, чем объём дискового пространства, требуемый для хранения сжатого изображения. Какое максимальное количество уровней прозрачности может быть у пикселя?

Решение:

В сжатом изображении на один пиксель приходится не больше $$ \frac{3 \cdot 1024 \cdot 1024 \cdot 8}{1600 \cdot 1200} = 13.072 $$ бита, т.е. \(13\) бит. В несжатом изображении на один пиксель приходится не больше \(13 \cdot 1.2 = 15.6\) бит, т.е. \(15\) бит. Так как десять из них выделяются под цвет \((1024 = 2^{10})\), то под прозрачность в несжатом файле можно выделить максимум \(5\) битов. Соответственно, уровней прозрачности может быть тогда максимум \(2^5 = 32\).

Ответ: \(22\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года