Информатика. ЕГЭ
Задание 8. Информатика. ЕГЭ 2026. Статград. 14.04.2026
- Просмотры: 1825
- Изменено: 14 апреля 2026
Сколько существует \(16\)-ричных четырёхзначных чисел, в записи которых ровно одна цифра \(D,\) при этом ни одна нечётная цифра не стоит рядом с цифрой \(D?\)
Решение:
Ручное решение Имеем \(4\) случая. Первый: \(D\) стоит на первом месте, тогда на втором может стоять только чётная цифра (их всего \(8),\) на третьем и четвёртом месте могут стоять любые цифры кроме \(D.\) Всего получаем \(8 \cdot 15 \cdot 15\) чисел.
Второй случай: \(D\) на втором месте. На первом тогда только чётная кроме нуля (всего \(7),\) на третьем только чётные (всего \(8),\) на четвёртом — любая цифра кроме \(D.\) Итого \(7 \cdot 8 \cdot 15.\)
\(D\) на третьем месте. На первом — любая кроме \(0\) и \(D.\) Всего — 14. На втором и четвёртом — только чётные. Всего по \(8.\) Итого \(14 \cdot 8 \cdot 8.\)
\(D\) на четвёртом месте. На первом тогда любая кроме \(0\) и \(D.\) Всего — \(14.\) На втором — любая кроме \(D.\) Всего \(15.\) На третьем только чётная. Всего \(8.\) Итого \(14 \cdot 15 \cdot 8.\)
Собираем всё вместе: $$8 \cdot 15 \cdot 15 + 7 \cdot 8 \cdot 15 + 14 \cdot 8 \cdot 8 + 14 \cdot 15 \cdot 8 = 5216$$
Python
from itertools import product
alph = '0123456789ABCDEF'
odd = '13579BF'
deny = [x + 'D' for x in odd]
deny += ['D' + x for x in odd]
q = 0
for pr in product(alph, repeat=4):
num = ''.join(pr)
q += (num[0] != '0' and num.count('D') == 1
and all(n not in num for n in deny))
print(q)
Ответ: \(5216\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года