Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1885

Просмотры: 756
Изменено: 19 мая 2025

Андрей составляет \(7\)-буквенные коды из букв А, Н, Д, Р, Е, Й. Буквы А и Й должны встречаться в коде ровно по одному разу, при этом буква Й не может стоять на первом месте. Остальные допустимые буквы могут встречаться произвольное количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодов может составить Андрей?

Решение:

Если на первом месте стоит буква А, то среди оставшихся \(6\) букв есть одна буква Й. Зафиксировав её положение, у нас останется еще \(5\) вакансий, на каждую из которых мы может поместить одну из \(4\)-х оставшихся букв. Всего получается \(6 \cdot 4^5\) слов. Если А не стоит на первом месте, то тогда этом месте стоит одна из четырёх букв Н, Д, Р, Е. Среди оставшихся \(6\) позиций мы можем разместить А и Й всего \(A_6^2\) способами. Остаётся четыре вакансии для четырёх оставшихся букв. Здесь получаем всего \(4 \cdot A_6^2 \cdot 4^4\) комбинаций. Окончательно, всего кодов Андрей может составить такое количество $$6 \cdot 4^5 + 4 \cdot A_6^2 \cdot 4^4 = 36864$$


from math import perm

print(6 * 4**5 + 4 * perm(6, 2) * 4**4)

Ответ: \(36864\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года