Информатика. ЕГЭ
Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1895
- Просмотры: 1573
- Изменено: 20 мая 2025
Сколько существует чисел, делящихся на \(5,\) десятичная запись которых содержит \(7\) цифр, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.
Решение:
Если число делится на \(5,\) то его последняя цифра \(0\) или \(5.\) Если число оканчивается на \(0,\) то оно имеет следующую структуру \(\overline{efefef0},\) где \(e \in \{2, 4, 6, 8\},\) а \(f \in \{ 1, 3, 5, 7, 9\}.\) Всего таких чисел \(A_4^3 \cdot A_5^3.\) Если же число оканчивается на \(5,\) то оно имеет структуру \(\overline{fefefe5}.\) Здесь уже \(f \in \{ 1, 3, 7, 9\},\) а \(e \in \{0, 2, 4, 6, 8\}.\) Всего таких чисел тоже \(A_4^3 \cdot A_5^3.\) Окончательно, количество десятичных чисел, удовлетворяющих условию задачи, равно $$2 \cdot A_4^3 \cdot A_5^3 = 2880$$
Ответ: \(2880\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года