Информатика. ЕГЭ
Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1902
- Просмотры: 747
- Изменено: 20 мая 2025
Сколько существует чисел, шестнадцатеричная запись которых содержит \(4\) цифры, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.
Решение:
Шестнадцатеричные \(4\)-значные числа, удовлетворяющие условию задачи, могут иметь вид либо \(\overline{fefe},\) либо \(\overline{efef},\) где \(e \in \{0, 2, 4, 6, 8, A, C, E\},\) а \(f \in \{ 1, 3, 5, 7, 9, B, D, F\}.\) Чисел первого вида, как и второго, всего существует \(A_8^2 \cdot A_8^2.\) Однако, число не может начинаться с \(0.\) Исключим такие числа. Они имеют вид \(\overline{0fef}\) и здесь уже \(e \in \{2, 4, 6, 8, A, C, E \}.\) Всего их \(A_8^2 \cdot A_7^1.\) Окончательно, чисел, удовлетворяющих условию задачи, всего $$2 A_8^2 \cdot A_8^2 - A_8^2 \cdot A_7^1 = 5880.$$
Ответ: \(5880\)
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года