Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1919

Просмотры: 1241
Изменено: 21 мая 2025

Артур составляет \(6\)-буквенные коды перестановкой букв слова ВОРОТА. При этом нельзя ставить рядом две гласные. Сколько различных кодов может составить Артур?

Решение:

Из слова ВОРОТА путём перестановок букв можно составить \(\cfrac{6!}{2!} = 360\) различных кодов. Но среди них есть те, в которых гласные буквы стоят рядом. Найдем количество таких кодов. Всего количество вариантов, когда две гласные буквы стоят рядом, а третья — на произвольной оставшейся одной позиции из \(4,\) равно \( 5 \cdot 4 \cdot \cfrac{3!}{2!} = 60.\) Количество позиций, где \(3\) гласные буквы стоят рядом равно \(4 \cdot \cfrac{3!}{2!} = 12.\) Т.о., вариантов, когда как минимум две гласные буквы стоят рядом равно \(60 - 12 = 48.\) Учитывая, что согласные буквы различные и их можно переставить \(3!=6\) способами, получаем, что Артур может составить \(360 - 6 \cdot 48 = 72\) кода.

Ответ: \(72\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года