Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-1931

Просмотры: 1702
Изменено: 22 мая 2025

Вася составляет \(7\)-буквенные коды из букв К, А, Б, И, Н, Е, Т. Каждую букву нужно использовать ровно \(1\) раз, при этом код не может начинаться с буквы Б и не может содержать сочетания ЕА. Сколько различных кодов может составить Вася?

Решение:

Путём перестановки букв из слова КАБИНЕТ можно составить \(7! = 5040\) различных слова. Слов, начинающихся на букву Б среди них \(6! = 720.\) Сочетание ЕА можно в \(7\)-буквенном слове разместить \(6\)-мя различными способами. Учитывая при этом, что на оставшихся пяти позициях буквы К, И, Б, Н, и Т можно переставить \(5!=120\)-мя способами, получаем, кодов, содержащих сочетание ЕА всего \(6 \cdot 120 = 720.\) Слов, начинающихся с буквы Б и содержащих сочетание ЕА \(5 \cdot 4! = 120.\) Значит, различных кодов, удовлетворяющих условию задачи, всего \(5040 - 720 - 720 + 120 = 3720.\)

Ответ: \(3720\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года