Информатика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 8. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7138

Просмотры: 1147
Изменено: 1 февраля 2025

(М. Ишимов) Сколько существует двенадцатеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру \(2\), при этом после этой цифры идут только чётные цифры?

Решение:

Двойка не может стоять на последнем месте. Числа, стоящие перед двойкой могут быть любыми, кроме \(2\) и на первой позиции кроме \(0\). Т.о., на первой позиции (если там не двойка) может быть одно из \(10\), на любой другой позиции перед двойкой расположится одна из \(11\) цифр. После \(2\) могут идти только ч1тные цифры, которых у нас \(5\) (двойку туда не включаем). Поэтому, количество чисел, удовлетворяющих условию задачи, считаем так $$ 5^4 + 10 \cdot 5^3 + 10 \cdot 11 \cdot 5^2 + 10 \cdot 11^2 \cdot 5 = 10675 $$

Или программно

Python


from itertools import product

def valid(s):
    if s[0] == '0' or s.count('2') != 1 or s[4] == '2':
        return False
    return all(int(x, 12) % 2 == 0 for x in s[s.find('2') + 1:])

alph = '0123456789AB'
q = 0
for d in product(alph, repeat=5):
    q += valid(''.join(d))
print(q)

Ответ: \(10675\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года