По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), \(E\), \(F\), \(S\), \(X\), \(Y\), \(Z\); для передачи используется неравномерный двоичный код. Для кодирования букв используются кодовые слова.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы \(B\), при котором код удовлетворяет условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: И – \(01\), Н – \(110\), Ф – \(00111\), О – \(000\), Р – \(111\), М – \(10101\), А – \(100\), Т – \(0010\), К – \(1011\). Укажите возможный код минимальной длины для буквы Ю. Если таких кодов несколько, укажите тот из них, который имеет минимальное числовое значение.

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: И – \(11010\), Н – \(1100\), Ф – \(010\), О – \(01100\), Р – \(0111\), М – \(111\), А – \(101\), Т – \(00\), К – \(100\). Укажите возможный код минимальной длины для буквы Ю. Если таких кодов несколько, укажите тот из них, который имеет минимальное числовое значение.

(Л. Шастин) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А. М, Н, Е, З, И ,Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для букв известны: А — \(010\), М — \(000\), Н — \(100\), Е — \(101\), З — \(001\), И — \(011\), Я — \(1101\). Как можно сократить код для буквы Я таким образом, чтобы суммарная длина всех кодовых слов осталась прежней, а также сохранилось выполнение условия Фано? При этом допускается изменять коды, соответствующие остальным буквам. В качестве ответа укажите количество возможных (более коротких) кодовых слов для буквы Я.

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

(Д. Бахтиев) Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв C, G, I, R, A, E, S, T решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв S и A использовали кодовые слова \(10\) и \(111\) соответственно. Определите наименьшую возможную сумму длин всех восьми кодовых слов, учитывая, что кодовые слова оставшихся букв имеют разную длину.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.