(ЕГЭ-2024) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует \(6\) команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке, Налево \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов против часовой стрелки. Запись

   Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

   Повтори 9 [Вперёд 22 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90]
   Поднять хвост
   Вперёд 1 Направо 90 Вперёд 5 Налево 90
   Опустить хвост
   Повтори 9 [Вперёд 53 Направо 90 Вперёд 75 Направо 90]

Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует \(6\) команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке, Налево \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов против часовой стрелки. Запись

   Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

    Повтори 8 [Вперёд 16 Направо 90 Вперёд 22 Направо 90]
    Поднять хвост
    Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 5 Налево 90
    Опустить хвост
    Повтори 8 [Вперёд 52 Направо 90 Вперёд 77 Направо 90]

Определите площадь области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две команды: Вперёд \(n\) (\(n\) – число) и Направо \(m\) (\(m\) – число). По команде Вперёд \(n\) Черепаха перемещается вперёд на \(n\) условных единиц. По команде Направо \(m\) Черепаха поворачивается на месте на \(m\) градусов по часовой стрелке, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения.

Запись

    Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что заданная последовательность из \(S\) команд повторится \(k\) раз.

В начальный момент на поле находятся две Черепахи. Первая Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат). Вторая Черепаха находится в неизвестной точке поля и направлена вправо (вдоль положительного направления оси абсцисс). Каждая Черепаха выполнила следующую программу:

     Повтори 2 [Вперёд 15 Направо 90 Вперёд 8 Направо 90]

Определите максимально возможное количество точек с целочисленными координатами, которые могут оказаться внутри пересечения фигур, нарисованных двумя Черепахами. Точки, находящиеся на линиях, не учитывать.

Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять три команды: Вперёд \(n\) (\(n\) – число), Направо \(m\) (\(m\) – число) и Налево \(m\) (\(m\) – число). По команде Вперёд \(n\) Черепаха перемещается вперёд на \(n\) условных единиц. По команде Направо \(m\) Черепаха поворачивается на месте на \(m\) градусов по часовой стрелке, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения. По команде Налево \(m\) Черепаха поворачивается на месте на \(m\) градусов против часовой стрелки, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения. В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат). Запись Повтори \(k\) [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что заданная последовательность из \(S\) команд повторится \(k\) раз.

Черепаха выполнила следующую программу:

  Повтори 2 [Вперёд 24 Направо 90 Вперёд 10 Направо 90]
  Вперёд 3 Налево 90 Вперёд 13 Направо 90
  Повтори 2 [Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 32 Направо 90]

Полученный при выполнении этой программы рисунок можно рассматривать как набор непересекающихся прямоугольников. Определите наибольшую из площадей этих прямоугольников. В ответе запишите только число – наибольшую площадь в условных единицах.

Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять три команды: Вперёд \(n\) (\(n\) – число), Направо \(m\) (\(m\) – число) и Налево \(m\) (\(m\) – число). По команде Вперёд \(n\) Черепаха перемещается вперёд на \(n\) условных единиц. По команде Направо \(m\) Черепаха поворачивается на месте на \(m\) градусов по часовой стрелке, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения. По команде Налево \(m\) Черепаха поворачивается на месте на \(m\) градусов против часовой стрелки, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения. В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат). Запись Повтори \(k\) [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что заданная последовательность из \(S\) команд повторится \(k\) раз.

Черепаха выполнила следующую программу:

   Повтори 2 [Вперёд 23 Направо 90 Вперёд 10 Направо 90]
   Вперёд 3 Налево 90 Вперёд 12 Направо 90
   Повтори 2 [Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 32 Направо 90]

Полученный при выполнении этой программы рисунок можно рассматривать как набор непересекающихся прямоугольников. Определите наибольшую из площадей этих прямоугольников. В ответе запишите только число – наибольшую площадь в условных единицах.