Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
(Л. Шастин) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует \(6\) команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке, Налево \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов против часовой стрелки. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]означает, что последовательность из \(S\) команд повторится \(k\) раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 777 [Вперёд 25 Налево 90 Вперёд 34 Налево 90] Поднять хвост Вперёд 12 Налево 90 Вперёд 17 Направо 90 Опустить хвост Повтори 1996 [Вперёд 25 Налево 90 Вперёд 17 Налево 90]
Определите площадь области объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
(Л. Шастин) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует \(6\) команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке, Налево \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов против часовой стрелки. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]означает, что последовательность из \(S\) команд повторится \(k\) раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 4 [Вперёд 27 Направо 90 Вперёд 21 Направо 90] Поднять хвост Вперёд 3 Направо 90 Вперёд 7 Налево 90 Опустить хвост Повтори 4 [Вперёд 73 Направо 90 Вперёд 91 Направо 90]
Определите площадь области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
(K. Шастин) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд \(n\) (где \(n\) — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад \(n\) (где \(n\) — целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо \(m\) (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке, Налево \(m\) (где \(m\) — целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов против часовой стрелки. Запись
Повтори K [Команда1 Команда2 ...Команда$]
означает, что последовательность из \(S\) команд повторится \(K\) раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 10 Направо 90 Вперёд 20 Направо 90]
Поднять хвост
Назад 4 Направо 90 Вперёд 7 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 4 [Вперёд 8 Налево 90 Вперёд 12 Налево 90]
Поднять хвост
Вперёд 10
Опустить хвост
Повтори 4 [Вперёд 12 Направо 90]
Определите, какое максимальное количество точек может находиться внутри объединения любых двух из получившихся фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
(Д. Бахтиев) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует \(6\) команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд \(n\) (где \(n\) — целое число), вызывающее передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад \(n\) (где \(n\) — целое число), вызывающее передвижение в противоположном голове направлении; Направо \(m\) (где \(m\) — целое число), вызывающее направление движения на \(m\) градусов по часовой стрелке, Налево \(m\) (где \(m\) — целое число), вызывающее изменение направления движения на \(m\) градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори \(k\) [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из \(S\) команд повторяется \(k\) раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Вперед 25 Направо 45 Вперед 50 Поднять хвост Назад 50 Направо 45 Вперед 15 Налево 90 Вперед 30 Опустить хвост Направо 180 Вперед 60 Назад 5 Направо 90 Вперед 31
Определить площадь получившегося четырёхугольника, ограниченного заданными алгоритмом линиями. В ответе запишите целую часть получившегося числа.
(Д. Бахтиев) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует \(6\) команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке, Налево \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов против часовой стрелки. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]означает, что последовательность из \(S\) команд повторится \(k\) раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 4 [Вперёд 16 Налево 90 Вперёд 20 Налево 90] Поднять хвост Вперёд 4 Налево 90 Вперёд 8 Направо 180 Опустить хвост Повтори 3 [Вперёд 35 Налево 90 Вперёд 6 Налево 90]
Определите периметр области объединения фигур, ограниченных заданным алгоритмом линиями.
(Д. Бахтиев) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует \(6\) команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке, Налево \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов против часовой стрелки. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]означает, что последовательность из \(S\) команд повторится \(k\) раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 5 [Вперёд 15 Налево 90 Вперёд 25 Налево 90] Поднять хвост Вперёд 4 Налево 90 Вперёд 12 Налево 90 Опустить хвост Повтори 6 [Вперёд 38 Направо 90 Вперёд 22 Направо 90]
Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданным алгоритмом линиями.