(Д. Бахтиев) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует \(6\) команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Вправо \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке, Влево \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов против часовой стрелки. Запись

   Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

   Повтори 4 [Вперёд 50 Налево 90]
   Поднять хвост
   Вперёд 50 Налево 135
   Опустить хвост
   Повтори 2 [Вперёд 102 Налево 120 Вперёд 182 Налево 60]

Определите площадь области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями. В ответе укажите только число.

(Д. Бахтиев) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует \(6\) команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Вправо \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке, Влево \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов против часовой стрелки. Запись

   Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

   Направо 30 Повтори 11 [Вперёд 11 Направо 120 Вперёд 11 Направо 60]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной алгоритмом, включая точки на линиях.

Исполнитель Чертёжник передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Чертёжник может выполнять две команды: Точка \((x, y)\) \((x\) и \(y\) – числа) и Вектор \((a, b)\) \((a\) и \(b\) – числа). По команде Точка \((x, y)\) Чертёжник перемещается в точку с координатами \((x, y).\) По команде Вектор \((a, b)\) Чертёжник смещается на вектор \((a, b),\) то есть переходит из точки с координатами \((x, y)\) в точку с координатами \((x + a, y + b).\) В начальный момент Чертёжник находится в начале координат.

Чертёжник выполнил следующую программу:

Вектор \((4, 1)\) Вектор \((1, 4)\) Вектор \((-4, -1)\) Точка \((0, 0)\)

Определите площадь фигуры, полученной при этом построении.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 2 команды: Вперёд \(n\) (где \(n\) — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо \(m\) (где \(m\) — целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке. Запись Повтори \(k\) [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из \(S\) команд повторится \(k\) раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 13 [Вперёд 17 Налево 90 Вперёд 15 Налево 90]
Поднять хвост
Вперёд 10 Налево 90 Вперёд 10 Направо 90
Опустить хвост
Повтори 40 [Вперёд 100 Направо 90 Вперёд 200 Направо 90]

Определите периметр области объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует \(6\) команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке, Налево \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов против часовой стрелки. Запись

   Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

   Повтори 9 [Вперёд 22 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90]
   Поднять хвост
   Вперёд 1 Направо 90 Вперёд 5 Налево 90
   Опустить хвост
   Повтори 9 [Вперёд 53 Направо 90 Вперёд 75 Направо 90]

Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

(Д. Бахтиев) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует \(6\) команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад \(n\) (где \(n\) – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Вправо \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке, Влево \(m\) (где \(m\) – целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов против часовой стрелки. Запись

   Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

   Вперёд 30 Налево 60 Вперёд 24 Направо 240
   Вперёд 54 Налево 120 Вперёд 24 Налево 60
   Поднять хвост
   Вперёд 30 Направо 90 Вперёд 20 Налево 90
   Опустить хвост
   Повтори 17 [Вперёд 6 Налево 90 Вперёд 80 Налево 90]

Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями. В ответе запишите целую часть получившегося числа.