*Добрыня составляет коды из букв, входящих в слово ДОБРЫНЯ. Код должен состоять из \(6\) букв, буквы в коде не должны повторяться, согласных в коде должно быть больше, чем гласных, две гласные буквы нельзя ставить рядом. Сколько различных кодов может составить Добрыня?

*(А. Игнатюк) Белый кролик из страны Чудес может пить чай строго по расписанию: в \(10, \, 13, \, 16\) или \(19\) часов, при этом известно, что он пьет чай минимум два раза в день. Найдите количество вариантов, при которых в течение трёх дней Белый кролик будет пить чай в \(13\) часов более одного раза за все дни.

(PRO100 ЕГЭ) Определите количество шестизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых есть ровно две цифры \(6,\) при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой \(6.\) Пример шестизначного числа, записанного в восьмеричной системе счисления — \(123456_8.\)

(А. Богданов) Марина собирает восьмибуквенные слова из букв своего имени. Все буквы могут многократно повторяться. На каком месте окажется имя МАРИАННА в отсортированном по алфавиту списке сгенерированных различных слов? Нумерация начинается с 1.

*(Д. Статный) Определите количество семиразрядных чисел, записанных в тридцатеричной системе счисления, в которых цифра \(B\) встречается ровно 2 раза и никакие две одинаковые цифры не могут стоять рядом.

Ваня составляет коды перестановкой букв слова ВОДОПАД. Код должен состоять из \(7\) букв, каждая буква должна встречаться в нем встречаться столько же раз, сколько и в исходном слове. Кроме того, в коде две гласные не должны стоять рядом. Сколько различных слов может составить Ваня?