*(А. Игнатюк) Белый кролик из страны Чудес может пить чай строго по расписанию: в \(10, \, 13, \, 16\) или \(19\) часов, при этом известно, что он пьет чай минимум два раза в день. Найдите количество вариантов, при которых в течение трёх дней Белый кролик будет пить чай в \(13\) часов более одного раза за все дни.

(PRO100 ЕГЭ) Определите количество шестизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых есть ровно две цифры \(6,\) при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой \(6.\) Пример шестизначного числа, записанного в восьмеричной системе счисления — \(123456_8.\)

(А. Богданов) Марина собирает восьмибуквенные слова из букв своего имени. Все буквы могут многократно повторяться. На каком месте окажется имя МАРИАННА в отсортированном по алфавиту списке сгенерированных различных слов? Нумерация начинается с 1.

*(Д. Статный) Определите количество семиразрядных чисел, записанных в тридцатеричной системе счисления, в которых цифра \(B\) встречается ровно 2 раза и никакие две одинаковые цифры не могут стоять рядом.

Ваня составляет коды перестановкой букв слова ВОДОПАД. Код должен состоять из \(7\) букв, каждая буква должна встречаться в нем встречаться столько же раз, сколько и в исходном слове. Кроме того, в коде две гласные не должны стоять рядом. Сколько различных слов может составить Ваня?

Тимофей составляет слова из букв своего имени ТИМОФЕЙ. Слово должно состоять из \(6\) букв, каждая буква может встречаться любое число раз и не встречаться вообще. Кроме того, в слове количество гласных букв должно совпадать с количеством согласных букв. Сколько различных слов может составить Тимофей?