Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием \(25.\) $$11353x12_{25} + 135x21_{25}$$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра из алфавита \(25\)-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение \(x,\) при котором значение данного арифметического выражения кратно \(24.\) Для найденного \(x\) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(24\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления писать не нужно.

В системе счисления с основанием \(p\) выполняется равенство $$zx + xy = zyA.$$ Буквами \(x,\) \(y,\) и \(z\) обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(p\). Определите значение числа \(xyz_p\) и запишите это значение в десятичной системе счисления.

В системе счисления с основанием \(p\) выполняется равенство \(y27x + wy86 = xxz3y.\) Буквами \(x, \, y, \, z\) и \(w\) обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием \(p.\) Определите значение числа \(xyzw_p\) и запишите это значение в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения $$4 \cdot 7^{24} + 6 \cdot 7^{13} + 5 \cdot 49^4 + 2 \cdot 343^2 + 10 - x,$$ где \(x\) – натуральное число, записали в системе счисления с основанием \(7.\) Определите наименьшее значение \(x,\) при котором в этой записи шестёрок будет больше, чем нулей. В ответе запишите найденное значение \(x\) в десятичной системе счисления

В числах \(C59xBA98F_{37}\) и \(E3x5DA9C6_{37}\) переменная \(x\) обозначает некоторую цифру из алфавита системы счисления с основанием \(37\). Определите наибольшее значение \(x\), при котором произведение приведённых чисел кратно \(36\). В ответе запишите значение числа \(2x1_{37}\) в десятичной системе счисления.

В числах \(F29x8EAD6_{37}\) и \(BAxDE0C1B_{37}\) переменная \(x\) обозначает некоторую цифру из алфавита системы счисления с основанием \(37\). Определите наибольшее значение \(x\), при котором произведение приведённых чисел кратно \(36\). В ответе запишите значение числа \(1x2_{37}\) в десятичной системе счисления.