(Е. Джобс) Значение выражения \(5^2 \cdot 7^{25} + 6^2 \cdot 7^{36} - 4^2 \cdot 9^3\) записали в семеричной системе счисления. Сколько нулей в такой записи?

(Е. Джобс) Значение арифметического выражения: \(51 \times 7^{12} - 7^3 - 22\) записали в системе счисления с основанием \(7\). Найдите сумму цифр в этой записи и запишите её в десятичной системе счисления.

(Е. Джобс) Значение арифметического выражения: \(N^{25} - 2 \cdot N^{13} + 10\) записали в системе счисления с основанием \(N\). Определите основание системы счисления, если известно, что сумма разрядов в числе, представленном в этой системе счисления, равна \(75\).

(А.Н. Носкин) Сколько различных цифр в шестнадцатеричной записи числа \(2^{51} + 2^{40} + 2^{35} + 2^{17} - 2^5\)?

(А.Н. Носкин) Сколько различных цифр в восьмеричной записи числа \(2^{102} + 2^{100} + 2^{85} + 2^{17}\)?