В какой системе счисления выполняется равенство \(12_X \cdot 31_X = 402_X\)? В ответе укажите число — основание системы счисления.

В какой системе счисления выполняется равенство \(21_X \cdot 13_X = 313_X\)? В ответе укажите число — основание системы счисления.

В какой системе счисления выполняется равенство \(12_X \cdot 13_X = 211_X\)? В ответе укажите число — основание системы счисления.

(Д. Ф. Муфаззалов) Значение выражения \( (66+6^{2019}) \cdot 6^{2019}+66+6^6\) записали в системе счисления с основанием \(6\). Укажите сумму цифр этой записи.

(mcko.ru) Запись некоторого натурального числа \(X\) в девятеричной системе счисления имеет ровно три значащих разряда и содержит хотя бы одну цифру \(3\). Это число увеличили в три раза, и оказалось, что запись получившегося числа \(Y\) в девятеричной системе также имеет ровно три значащих разряда. Чему равна сумма минимально возможного и максимально возможного чисел \(X\)? Ответ приведите в девятеричной системе счисления.