(Д. Бахтиев, Л. Шастин) На железнодорожной станции ведётся учёт прибывающих и отправляющихся поездов (в минутах, прошедших с начала суток). Станция работает круглосуточно и без перерывов, а администрация станции фиксирует время прибытия и отправления станции каждого поезда. Поезд считается находящимся на станции с момента его прибытия до момента отправления, т.е. если поезд прибыл в минуту \(t\), то всю эту минуту он уже находился на платформе; если поезд уехал в минуту \(t\), то в эту минуту на платформе его уже нет.

Инженер станции анализирует данные, чтобы определить пики загруженности — это промежутки времени, когда на платформе находилось наибольшее количество поездов. Такие периоды могут повторяться в течение суток.

Входной файл содержит информацию о времени прибытия и отправления каждого поезда и номера поездов. Найдите количество пиков загруженности за первые \(24\) часа от начала суток, а также определите сумму номеров всех поездов, которые находились на платформе хотя бы одну минуту в период самого длинного пика. Гарантируется, что самый длинный пик представлен в единственном экземпляре.

Входные данные

В первой строке входного файла находится натуральное число \(N\) (\(N < 10~000\)) — количество поездов, прибывших на станцию в течение суток. Следующие \(N\) строк содержат три числа: первое обозначает номер поезда (натуральное число, не превышающее \(100~000\)), второе и третье — время прибытия и время отправления (оба натуральные числа, не превышающие \(1440\)) каждого поезда в минутах от начала суток.

Выходные данные

В ответе укажите сначала количество пиков, а затем сумму номеров поездов, находившихся на платформе во время самого длинного пика.

Пример входных данных
\(5\)
\(12 \,\, 140 \,\, 250\)
\(44 \,\, 200 \,\, 278\)
\(13 \,\, 0 \,\, 41\)
\(84 \,\, 250 \,\, 310\)
\(11 \,\, 13 \,\, 190\)

Для таких входных данных пиковое количество поездов равно \(2\), а количество таких пиков — \(3\) (с \(3\) до \(41\) минуты, с \(140\) до \(190\) и с \(200\) до \(278\)). Самый длинный пик — третий, сумма номеров поездов для него равна \(12 + 44 + 84 = 140.\) Ответ: \(3 \,\, 140.\)

Файл с данными

(В. Лашин) На престижном турнире по пауэрлифтингу \(M\) тяжелоатлетов соревнуются в силе, поднимая гирю. Спортсмены поочерёдно подходят к стойке и выбирают вес для дальнейшего подъёма. Каждый из них знает свои возможности и, стремясь к победе, выбирает один максимально возможный вес, который способен поднять, из предложенного на мероприятии набора из \(N\) разновесных снарядов.

После проведения турнира для получения статистических данных организаторы вычислили среднее значение весов снарядов, которые были выбраны атлетами, а также вес самого популярного снаряда. Определите, чему равны эти две величины.

Примечание. Гарантируется, что каждый атлет сможет выбрать для себя подходящий вес.

Входные данные:

Первая строка содержит два целых числа: \(N\) — количество доступных снарядов и \(M\) — количество атлетов (\(1 \leqslant N \leqslant 50000, \,\, 1 \leqslant M \leqslant 50000\)). Следующие \(N\) строк содержат по одному целому числу — веса снарядов (от \(1\) до \(100~000\)). Последние \(M\) строк содержат по одному целому числу — максимальные веса, которые могут поднять атлеты (от \(1\) до \(100~000\)).

Выходные данные:

Запишите в ответе два целых числа — сначала целую часть среднего значения весов, которые выбрали атлеты, а затем вес снаряда, который был выбран максимальное количество раз.

Типовой пример организации данных во входном файле:
\(3 \,\, 3\)
\(50\)
\(100\)
\(70\)
\(60\)
\(80\)
\(65\)
При таких исходных данных первый и третий атлеты выберут вес \(50\), так как они не могут поднять \(70\) и \(100\). Второй атлет выберет вес \(70\), так как он не может поднять \(100\). Средний вес: \((50 + 50 + 70) / 3 = 56\). Чаще всего выбирали снаряд с весом \(50\). Ответ: \(56\) \(50\).

Файл с данными

(Л. Шастин) Для построения магического карточного домика используется набор из \(N\) игральных карт разных мастей, имеющих весовые номера. Сам карточный домик состоит из некоторого количества уровней. Первый уровень состоит из наибольшего количества карт и служит опорой для остальных уровней. Каждый следующий уровень может включать в себя любое количество карт, которое меньше количества карт, из которых состоит предыдущий уровень. При этом сумма номеров карт, из которых состоит любой следующий уровень, должна быть строго меньше суммы номеров карт, из которых состоит текущий уровень. Идеальным считается карточный домик, состоящий из максимального количества уровней. Определите количество уровней в идеальном карточном домике, который можно построить из карт, имеющихся в наборе, а также минимально возможную сумму номеров всех карт, из которых может состоять такой карточный домик.

Входные данные
В первой строке входного файла находится число \(N\) — количество карт в наборе (натуральное число, не превышающее \(10000\)). В следующих \(N\) строках находятся номера карт (все числа натуральные, не превышающие \(100~000\)), каждое — в отдельной строке.

Запишите в ответе два целых числа: сначала количество уровней в идеальном карточном домике, затем минимально возможную сумму номеров всех карт, из которых может состоять такой домик.

Типовой пример организации данных во входном файле
\(8\)
\(2\)
\(9\)
\(8\)
\(4\)
\(12\)
\(2\)
\(10\)
\(3\)
Пример входного файла приведён для набора из восьми игральных карт. При таких исходных данных идеальный карточный домик будет состоять из трёх уровней: \(\{4, \, 8, \, 9\}\), \(\{3, \, 2\}\), \(\{2\}\). Сумма номеров карт, из которых состоит этот домик, равна \(28\).

Файл с данными

В магазине продаётся \(N\) товаров нескольких артикулов. Товары одного артикула имеют одинаковую цену. Учёт товаров ведётся поштучно, для каждой единицы известен её текущий статус (продана или нет). Товары разделены на две категории: дорогие и дешёвые. Дорогими считаются товары, цена на которые превышает среднюю цену (среднее арифметическое) всех товаров в базе данных магазина без учёта их текущего статуса, остальные товары считаются дешёвыми.

Лидером продаж называется товар с таким артикулом, наибольшее количество единиц которого продано. Лидер продаж выбирается среди дорогих товаров, а если продано одинаковое количество дорогих товаров с разными артикулами, лидером выбирается товар с наибольшей ценой. Если и таких товаров несколько, либо продаж — то из них, которого осталось меньше всего.

Найдите суммарную стоимость оставшихся единиц товара-лидера продаж, а также артикул этого товара.

Описание входных данных
В первой строке входного файла находится число \(N\) — количество товаров в базе данных магазина. (натуральное число, не превышающее \(10~000\)). В каждой из следующих \(N\) строках находятся три числа, разделённых пробелом: артикул товара (натуральное число до \(100~000\)), его цена (натуральное число до \(10~000\)) и статус (\(0\), если товар уже продан, и \(1\), если ещё не продан).

Выходные данные
Два числа: суммарная стоимость оставшихся единиц товара — лидера продаж, а также артикул этого товара.

Типовой пример организации данных в файле:
\(8\)
\(10 \,\, 100 \,\, 1\)
\(3 \,\, 10 \,\, 0\)
\(10 \,\, 100 \,\, 0\)
\(2 \,\, 20 \,\, 1\)
\(10 \,\, 100 \,\, 0\)
\(3 \,\, 10 \,\, 1\)
\(11 \,\, 100 \,\, 0\)
\(1 \,\, 200 \,\, \)
При таких исходных данных дорогими являются товары стоимостью \(100\) и \(200\) рублей. Больше всего продано товара с артикулом \(10\). В продаже остался один такой товар.
Условию задачи удовлетворяет ответ: \(100 \,\, 10\)

Файл с данными

Куриные яйца по весу делятся на \(4\) категории (от мелких к крупным): вторую, первую, отборную и высшую. На птицефабрике автомат производит взвешивание куриных яиц и осуществляет их сортировку и маркировку в соответствии с категорией. Результаты взвешивания записываются в файл. Для контроля процесса производства следует определить, какова доля яиц отборной и высшей категорий в партии, а также максимальный вес одного яйца в партии.

Входные данные
В первой строке входного файла находятся два числа: \(S\) — минимальный вес яйца, попадающего в отборную категорию, и \(N\) — количество взвешенных яиц в партии (натуральное число, не превышающее \(1000\) ). В следующих \(N\) строках находятся значения веса каждого яйца партии (все числа натуральные, не превышающие \(100\) ), каждое в отдельной строке.
Запишите в ответе два числа: сначала количество яиц, имеющих вес, достаточный для попадания в отборную или высшую категорию, затем максимальный вес яйца в партии.

Пример входного файла:
\(65\) \(4\)
\(60\)
\(66\)
\(77\)
\(40\)
При таких исходных данных в отборную и высшую категории попадают два яйца из 4-х, максимальный вес яйца в партии — 77 г.
Ответ для приведённого примера: \(2\) \(77\)

Файл с данными

Входной файл содержит сведения о заявках на проведение мероприятий в конференц-зале. В каждой заявке указаны время начала и время окончания мероприятия (в минутах от начала суток). Если время начала одного мероприятия меньше времени окончания другого, то провести можно только одно из них. Если время окончания одного мероприятия совпадает со временем начала другого, то провести можно оба. Определите, какое максимальное количество мероприятий можно провести в конференц-зале и каков при этом максимально возможный перерым между двумя последними мероприятиями.

Входные данные
В первой строке входного файла находится натуральное число \(N\) (\( N \leqslant 1000\) ) — количество заявок на проведение мероприятий. Следующие \(N\) строк содержат пары чисел, обозначающих время начала и время окончания мероприятия. Каждое из чисел натуральное, не превосходящее \(1440\).
Запишите в ответе два числа: максимальное количество мероприятий и самый длинный перерыв между двумя последними мероприятиями (в минутах).

Типовой пример организации данных во входном файле
\(5\)
\(10 \quad 150 \)
\(100 \quad 120 \)
\(131 \quad 170 \)
\(150 \quad 180 \)
\(120 \quad 130 \)
При таких исходных данных можно провести максимум три мероприятия, например, мероприятия по заявкам \(2\), \(3\) и \(5\). Максимальный перерыв между двумя последними мероприятиями составит \(20\) мин, если состоятся мероприятия по заявкам \(2\), \(4\) и \(5\).

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Файл с данными