Информатика. ЕГЭ 5

Информатика. ЕГЭ

Задания для подготовки

Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников

Задание 5. Информатика. ЕГЭ 2024. Крылов-6

Просмотры: 464
Изменено: 2 февраля 2025

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

  1. Строиться двоичная запись числа \(N\).
  2. Далее, если исходное число чётное, то справа к построенной двоичной записи числа \(N\) приписывается \(0\), если нечётное, то приписывается \(1\).
  3. Далее полученная на втором шаге алгоритма запись обрабатывается по следующему правилу:
    1. если количество единиц в двоичной записи кратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на \(11\);
    2. если количество единиц в двоичной записи некратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на \(10\).

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R\).

Например, для исходного числа \(6 = 110_2\) результатом является число \(1000_2 = 8_{10}\), а для исходного числа \(3 = 11_2\) это число \(111_2 = 7_{10}\).

Укажите максимальное число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R\), не большее, чем \(37\). В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Показать решение...


Задание 5. Информатика. ЕГЭ 2024. Крылов-5

Просмотры: 234
Изменено: 2 февраля 2025

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

  1. Строиться двоичная запись числа \(N\).
  2. Далее, если исходное число чётное, то справа к построенной двоичной записи числа \(N\) приписывается \(0\), если нечётное, то приписывается \(1\).
  3. Далее полученная на втором шаге алгоритма запись обрабатывается по следующему правилу:
    1. если количество единиц в двоичной записи кратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на \(11\);
    2. если количество единиц в двоичной записи некратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на \(10\).

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R\).

Например, для исходного числа \(6 = 110_2\) результатом является число \(1000_2 = 8_{10}\), а для исходного числа \(3 = 11_2\) это число \(111_2 = 7_{10}\).

Укажите минимальное число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R\), не меньшее, чем \(26\). В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Показать решение...


Задание 5. Информатика. ЕГЭ 2024. Крылов-4

Просмотры: 246
Изменено: 2 февраля 2025

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

  1. Строиться четверичная запись числа \(N\).
  2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
    1. если число \(N\) делится на \(4\), то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры;
    2. если число \(N\) на \(4\) не делится, то остаток от деления умножается на \(2\), переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.
    Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа \(R\).
  3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(11 = 23_4\) результатом является число \(2312_4 = 182\), а для исходного числа \(12 = 30_4\) это число \(3030_4 = 204\).

Укажите минимальное число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R\), не меньшее \(1088\).

Показать решение...


Задание 5. Информатика. ЕГЭ 2024. Крылов-3

Просмотры: 503
Изменено: 2 февраля 2025

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

  1. Строиться четверичная запись числа \(N\).
  2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
    1. если число \(N\) делится на \(4\), то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры;
    2. если число \(N\) на \(4\) не делится, то остаток от деления умножается на \(2\), переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.
    Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа \(R\).
  3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(11 = 23_4\) результатом является число \(2312_4 = 182\), а для исходного числа \(12 = 30_4\) это число \(3030_4 = 204\).

Укажите минимальное число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R\), не меньшее \(1025\).

Показать решение...


Задание 5. Информатика. ЕГЭ 2024. Крылов-2

Просмотры: 352
Изменено: 1 февраля 2025

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

  1. Строиться четверичная запись числа \(N\).
  2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
    1. если число \(N\) делится на \(4\), то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры;
    2. если число \(N\) на \(4\) не делится, то остаток от деления умножается на \(2\), переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.
    Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа \(R\).
  3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(11 = 23_4\) результатом является число \(2312_4 = 182\), а для исходного числа \(12 = 30_4\) это число \(3030_4 = 204\).

Укажите максимальное число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R\), меньшее \(369\).

Показать решение...


Задание 5. Информатика. ЕГЭ 2024. Крылов-1

Просмотры: 3541
Изменено: 2 февраля 2025

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

  1. Строиться четверичная запись числа \(N\).
  2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
    1. если число \(N\) делится на \(4\), то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры;
    2. если число \(N\) на \(4\) не делится, то остаток от деления умножается на \(2\), переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.
    Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа \(R\).
  3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа \(11 = 23_4\) результатом является число \(2312_4 = 182\), а для исходного числа \(12 = 30_4\) это число \(3030_4 = 204\).

Укажите максимальное число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R\), меньшее \(261\).

Показать решение...