Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
- Просмотры: 464
- Изменено: 2 февраля 2025
На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.
- Строиться двоичная запись числа \(N\).
- Далее, если исходное число чётное, то справа к построенной двоичной записи числа \(N\) приписывается \(0\), если нечётное, то приписывается \(1\).
- Далее полученная на втором шаге алгоритма запись обрабатывается по следующему правилу:
- если количество единиц в двоичной записи кратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на \(11\);
- если количество единиц в двоичной записи некратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на \(10\).
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R\).
Например, для исходного числа \(6 = 110_2\) результатом является число \(1000_2 = 8_{10}\), а для исходного числа \(3 = 11_2\) это число \(111_2 = 7_{10}\).
Укажите максимальное число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R\), не большее, чем \(37\). В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Показать решение...
- Просмотры: 234
- Изменено: 2 февраля 2025
На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.
- Строиться двоичная запись числа \(N\).
- Далее, если исходное число чётное, то справа к построенной двоичной записи числа \(N\) приписывается \(0\), если нечётное, то приписывается \(1\).
- Далее полученная на втором шаге алгоритма запись обрабатывается по следующему правилу:
- если количество единиц в двоичной записи кратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на \(11\);
- если количество единиц в двоичной записи некратно трём, то в этой записи два левых разряда заменяются на \(10\).
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа \(R\).
Например, для исходного числа \(6 = 110_2\) результатом является число \(1000_2 = 8_{10}\), а для исходного числа \(3 = 11_2\) это число \(111_2 = 7_{10}\).
Укажите минимальное число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R\), не меньшее, чем \(26\). В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Показать решение...
- Просмотры: 246
- Изменено: 2 февраля 2025
На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.
- Строиться четверичная запись числа \(N\).
- Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
- если число \(N\) делится на \(4\), то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры;
- если число \(N\) на \(4\) не делится, то остаток от деления умножается на \(2\), переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа \(R\).
- Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа \(11 = 23_4\) результатом является число \(2312_4 = 182\), а для исходного числа \(12 = 30_4\) это число \(3030_4 = 204\).
Укажите минимальное число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R\), не меньшее \(1088\).
Показать решение...
- Просмотры: 503
- Изменено: 2 февраля 2025
На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.
- Строиться четверичная запись числа \(N\).
- Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
- если число \(N\) делится на \(4\), то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры;
- если число \(N\) на \(4\) не делится, то остаток от деления умножается на \(2\), переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа \(R\).
- Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа \(11 = 23_4\) результатом является число \(2312_4 = 182\), а для исходного числа \(12 = 30_4\) это число \(3030_4 = 204\).
Укажите минимальное число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R\), не меньшее \(1025\).
Показать решение...
- Просмотры: 352
- Изменено: 1 февраля 2025
На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.
- Строиться четверичная запись числа \(N\).
- Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
- если число \(N\) делится на \(4\), то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры;
- если число \(N\) на \(4\) не делится, то остаток от деления умножается на \(2\), переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа \(R\).
- Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа \(11 = 23_4\) результатом является число \(2312_4 = 182\), а для исходного числа \(12 = 30_4\) это число \(3030_4 = 204\).
Укажите максимальное число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R\), меньшее \(369\).
Показать решение...
- Просмотры: 3541
- Изменено: 2 февраля 2025
На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.
- Строиться четверичная запись числа \(N\).
- Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
- если число \(N\) делится на \(4\), то к этой записи дописываются две последние четверичные цифры;
- если число \(N\) на \(4\) не делится, то остаток от деления умножается на \(2\), переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа \(R\).
- Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа \(11 = 23_4\) результатом является число \(2312_4 = 182\), а для исходного числа \(12 = 30_4\) это число \(3030_4 = 204\).
Укажите максимальное число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R\), меньшее \(261\).
Показать решение...