Святослав составляет слова из букв своего имени СВЯТОСЛАВ. Слово должно состоять из 7 букв, каждая буква может встречаться любое число раз и не встречаться вообще. Кроме того, в слове количество гласных букв должно быть больше, чем количество согласных. Сколько различных слов может составить Святослав?

Василиса составляет слова из букв своего имени ВАСИЛИСА. Слово должно состоять из \(6\) букв, каждая буква может встречаться любое число раз и не встречаться вообще. Кроме того, в слове количество гласных букв должно быть больше, чем количество согласных. Сколько различных слов может составить Василиса?

*Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 8 и ровно четыре нечётные цифры.

*Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 2 и ровно три нечётные цифры.

(А. Малышев) Малоизвестный кондитер переехал в Россию и решил потратить жизнь на то, чтобы составлять семибуквенные слова перестановкой букв из набора: Х, Л, Е, Б, Н, Ы, Й, М, Я, К, И, Ш. Сколько всего различных слов может составить кондитер, если слово должно начинаться с буквы Х, в центре слова должна быть одна буква из набора: Б, Ы, К, И, Ш, а согласные не могут стоять друг за другом.

*(А. Богданов) Определите количество шестизначных чисел, записанных в системе счисления с основанием \(42,\) в записи которых только одна цифра \(6,\) при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой \(6.\)