(ЕГЭ-2024) На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из \(261\) символа. Для его хранения отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения \(252~500\) серийных номеров отведено более \(31\) Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, из которого составляются серийные номера. В ответе запишите только число.

(ЕГЭ-2024) На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, \(26\) латинских букв (без учёта регистра) и символы из \(8164\)-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения \(835\) серийных номеров отведено более \(156\) Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.

(ЕГЭ-2024) На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, \(52\) латинские буквы (с учётом регистра) и символы из \(458\)-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения \(862\) серийных номеров отведено не более \(276\) Кбайт памяти. Определите максимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.

(Е. Джобс) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю присваивается идентификатор, состоящий из \(10\) символов, и выдаётся пароль, состоящий из \(25\) символов. При кодировании идентификатора и пароля используется один и тот же набор символов. Как идентификатор, так и пароль кодируются посимвольно, каждый символ представляется с помощью минимального и одинакового для всех символов количества бит. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое целое число байт. Кроме идентификатора и пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения размером \(48\) байт. Для хранения сведений о \(1536\) пользователях потребовалось \(120\) Кбайт. Какое максимальное количество различных символов можно использовать для формирования идентификатора и пароля?

(Электико) На магнитной карточке-ключе в гостиничной системе записан закодированный идентификатор гостя. Идентификатор состоит из \(16\) символов, которые делятся на две группы. Первые \(8\) символов — это буквы \(26\)-символьного латинского алфавита, используются как строчные буквы, так и прописные. При этом используют посимвольное кодирование, все символы первой группы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Для хранения информации о первых восьми символах идентификатора используется минимальное целое количество байт. Вторая группа состоит из следуют \(7\) десятичных цифр, за которыми следует один из специальных символов: «\(-\)», «\(*\)» или «\(+\)». Для кодирования цифр и специальных символов используется посимвольное кодирование, цифры и специальные символы кодируются отдельно, одинаковым целым и минимально возможным количеством бит, а вся вторая группа – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Кроме идентификатора, в информационной системе хранится дополнительная информация о каждом госте, занимающая целое число байтов. Определите, сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном госте, если для хранения информации о \(285\) гостях потребовалось \(7695\) байт.

(Электико) В базе данных отеля хранится информация о каждом госте: дата его прибытия, номер комнаты и страна, из которой он приехал. Дата прибытия представлена днём \((1-31),\) месяцем \((1-12)\) и годом \((2000-2050),\) каждое значение кодируется отдельно. Для хранения даты используется минимально возможное количество байтов, одинаковое для всех гостей. Номер комнаты состоит из цифр от \(0\) до \(9,\) причём каждая цифра кодируется одинаковым и минимальным количеством бит, а каждый номер комнаты – одинаковым и минимальным количеством байт. Для кодирования страны проживания выделено поле длиной \(27\) символов. Название страны проживания гостя записывается буквами латинского алфавита \((26\) символов, заглавные и строчные буквы различаются). Каждый символ кодируется одинаковым и минимальным количеством бит, а название каждой страны – одинаковым и минимально возможным количеством байтов. Известно, что для хранения данных о \(1152\) гостях использовалось \(27\) Кбайт памяти. Определите, какое максимальное количество комнат может быть в отеле.