(М. Ишимов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием \(16\): $$8569x_{16} + 12x48_{16}$$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра из алфавита \(16\)-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение \(x\), при котором у значения данного арифметического выражения, записанного в \(8\)-ричной системе счисления, встречается не более двух чётных цифр. Для найденного значения \(x\) запишите значение выражения в восьмеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

(П. Волгин) Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основанием \(17\): $$10x0_{17} + F0xFF_{17}$$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра из алфавита \(17\)-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение \(x\), при котором значение данного арифметического выражения кратно \(13\). Для найденного значения \(x\) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(13\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

(П. Волгин) Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основанием \(16\): $$10xА_{16} + FFx78_{16}$$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра из алфавита \(16\)-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение \(x\), при котором значение данного арифметического выражения кратно \(19\). Для найденного значения \(x\) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(19\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

*(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием: $$13_{132x4} - 13x42_{22}$$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение \(x\), при котором абсолютное значение данного арифметического выражения при делении на \(100\) даёт остаток \(53\). Для найденного значения \(x\) вычислите целое частное от деления абсолютного значения арифметического выражения на \(100\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

*(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием: $$23_{1x324} - 134x2_{22}$$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение \(x\), при котором абсолютное значение данного арифметического выражения при делении на \(50\) даёт остаток \(31\). Для найденного значения x вычислите целое частное от деления абсолютного значения арифметического выражения на \(50\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

*(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием: $$13_{132x4} - 134x2_{13}$$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение \(x\), при котором значение данного арифметического выражения кратно \(30\). Для найденного значения \(x\) вычислите частное от деления абсолютного значения арифметического выражения на \(30\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.