*(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием: $$19_{12x34} + 21_{1x234}$$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение \(x\), при котором значение данного арифметического выражения кратно \(11\). Для найденного значения \(x\) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(11\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

*(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием: $$15_{123x5} + 15_{1x233}$$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение \(x\), при котором значение данного арифметического выражения кратно \(14\). Для найденного значения \(x\) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(14\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

*(Информатик-БУ) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием \(158\). $$273x2_{158} + 1x390_{158}$$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра из алфавита \(158\)-ричной системы счисления. Определите все значения \(x\), при которых значение данного арифметического выражения кратно \(73\). Для каждого найденного значения \(x\) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(73\) и укажите их сумму в ответе в десятичной системе счисления.

*(Информатик-БУ) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием \(130\). $$23x32_{130} + 3x253_{130}$$ В записи чисел переменной \(x\) обозначена неизвестная цифра из алфавита \(130\)-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение \(x\), при котором значение данного арифметического выражения кратно \(23\). Для найденного значения \(x\) вычислите частное от деления значения арифметического выражения на \(23\) и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

(И. Степанов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием \(55\). $$ZaYX_{55} - 2XaY_{55}$$ В записи чисел переменной \(a\) обозначена неизвестная цифра из алфавита \(55\)-ричной системы счисления. Определите наибольшее и наименьшее значение \(a\), при котором значение данного арифметического выражения кратно \(29\). Для найденных значений \(a\) найдите модуль разности значений соответствующих выражений.