(А. Кабанов) Значение выражения \(125^7 - 25^4 + x\) записали в пятеричной системе счисления, при этом в записи оказалось \(15\) цифр \(4\), одна тройка и две единицы. При каком минимальном натуральном \(x\) это возможно?

(А. Кабанов) Значение выражения \(64^{12} - 8^{14} + x\) записали в восьмеричной системе счисления, при этом в записи оказалось \(12\) цифр \(7\) и одна единица. При каком минимальном натуральном \(x\) это возможно?

(А. Кабанов) При каком наименьшем натуральном значении переменной \(x\) в выражении \(81^{20} - 9^x + 50\) сумма цифр в девятеричной записи числа равна \(138\)?

(А. Кабанов) При каком наименьшем натуральном значении переменной \(x\) в выражении \(36^{17} - 6^x + 71\) сумма цифр в шестеричной записи числа равна \(61\)?

(А. Кабанов) При каком наименьшем натуральном значении переменной \(x\) двоичная запись выражения \(4^{1014} - 2^x + 12\) содержит ровно \(2000\) нулей?

(А. Кабанов) При каком наименьшем натуральном значении переменной \(x\) двоичная запись выражения \(4^{2015} + 2^x - 2^{2015} + 15\) содержит ровно \(500\) единиц?