(Б.С. Михлин) Число \(437\) записали в системах счисления с основаниями от \(2\) до \(10\) включительно. При каких основаниях сумма цифр этого числа является простым числом? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.

(Б.С. Михлин) Число \(210\) записали в системах счисления с основаниями от \(2\) до \(10\) включительно. При каких основаниях цифры этого числа при чтении слева направо образуют убывающие арифметические прогрессии? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.

(Б.С. Михлин) Число \(123\) записали в системах счисления с основаниями от \(2\) до \(10\) включительно. При каких основаниях цифры этого числа при чтении слева направо образуют возрастающие арифметические прогрессии? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.

(Б.С. Михлин) Число \(559\) записали в системах счисления с основаниями от \(2\) до \(10\) включительно. При каких основаниях сумма цифр этого числа нечетная? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.

(Б.С. Михлин) Число \(538\) записали в системах счисления с основаниями от \(2\) до \(10\) включительно. При каких основаниях сумма цифр этого числа четная? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.

(Б.С. Михлин) Число \(430\) записали в системах счисления с основаниями от \(2\) до \(10\) включительно. При каких основаниях цифры этого числа расположены слева направо в порядке убывания? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.