(Б.С. Михлин) Число \(456\) записали в системах счисления с основаниями от \(2\) до \(10\) включительно. При каком основании количество нечётных цифр в записи этого числа будет максимальным? Если таких оснований несколько, то укажите максимальное из них.

(Б.С. Михлин) Число \(3456\) записали в системах счисления с основаниями от \(2\) до \(10\) включительно. При каких основаниях запись этого числа не содержит нечётных цифр? В ответе укажите сумму всех подходящих оснований.

(Б.С. Михлин) Число \(2345\) записали в системах счисления с основаниями от \(2\) до \(10\) включительно. При каком основании сумма цифр в записи этого числа будет максимальной? Если таких оснований несколько, то укажите минимальное их них.

(Б.С. Михлин) Число \(1234\) записали в системах счисления с основаниями от \(2\) до \(10\) включительно. При каком основании сумма цифр в записи этого числа будет максимальной? Если таких оснований несколько, то укажите максимальное из них.

Сколько единиц в двоичной записи числа \(8^{1023} + 2^{1024} - 3\)?