Алгоритм вычисления значения функции \(F(n),\) где \(n\) — целое число, задан следующими соотношениями:

• \(F(n) = 1000\) при \(n \leqslant 5;\)
• \(F(n) = n + 3 + F(n – 2),\) если \(n > 5.\)

Чему равно значение выражения \(3 \times F(53079) – (F(53077) + F(53075) + F(53073))?\)

Обозначим через \(a \% b\) остаток от деления натурального числа \(a\) на натуральное число \(b,\) а через \(a // b\) – целую часть от деления \(a\) на \(b.\)

Функция \(F(n),\) где \(n\) – неотрицательное целое число, задана следующими соотношениями:

• \(F(n) = 0,\) если \(n = 0;\)
• \(F(n) = F(n//10) + n \% 10,\) если \(n>0\) и \(n\) чётно;
• \(F(n) = F(n // 10),\) если \(n\) нечётно.

Сколько существует таких натуральных чисел \(n,\) что \(10^7 \leqslant n \leqslant 6 \cdot 10^7\) и \(F(n) = 0?\)

Обозначим через \(a\%b\) остаток от деления натурального числа \(a\) на натуральное число \(b,\) а через \(a//b\) — целую часть от деления \(a\) на \(b.\) Функция \(F(n),\) где \(n\) — неотрицательное целое число, задана следующими соотношениями:

• \(F(n) = 0,\) если \(n = 0;\)
• \(F(n) = F(n//4) + n\%4,\) если \(n>0\) и \(n\%4 < 2;\)
• \(F(n) = F(n//4) + n\%4 - 1,\) если \(n\%4 \geqslant 2.\)

Найдите минимальное \(n,\) для которого \(F(n) = 27,\) а \(F(n + 1) = 16.\)

Функция \(F(n),\) где \(n\) – натуральное число, задана следующими соотношениями:

• \(F(n) = F(n/2) + 3,\) если \(n\) чётно;
• \(F(n) = F(n/3) + 2,\) если \(n\) нечётно и при этом кратно \(3;\)
• \(F(n) = 0,\) если \(n\) нечётно и не кратно \(3.\)

Определите минимальное значение \(n,\) для которого \(F(n) = 70.\)

Функция \(F(n)\), где \(n\) – натуральное число, задана следующими соотношениями:

\(F(n) = n\), если \(n < 3\);
\(F(n) = (n – 1) \times F(n – 2),\) если \(n \geqslant 3.\)

Чему равно значение выражения \((F(2025) – F(2023)) / F(2021)\)?

(Д. Бахтиев) Алгоритм вычисления значения функции \(F(n)\), где \(n\) — целое число, задан следующими соотношениями:

• \(F(n) = 16,\) при \(n > 2000\);
• \(F(n) =2 \cdot F(n + 3)\), если \(n \leqslant 2000.\)

Чему равно произведение ненулевых цифр значения выражения \(F(50)/F(110)\)?