Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку \([194455; 194500]\), числа, имеющие ровно 4 различных делителя. В ответе для каждого найденного числа запишите два его наибольших делителя в порядке возрастания.
Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку \( [3532000; \, 3532160]\), простые числа. Выведите все найденные простые числа в порядке возрастания, слева от каждого числа выведите его номер по порядку.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, больше \(700~000\), в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру \(7\) и не равный ни самому числу, ни числу \(7\). Выведите первые пять найденных чисел и для каждого — соответствующий наименьший делитель, оканчивающийся на цифру \(7\), не равный ни самому числу, ни числу \(7\).
Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем — значение наименьшего делителя, оканчивающегося на цифру \(7\), не равного ни самому числу, ни числу \(7\).
Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске \(123*4?5\) соответствуют числа \(123405\) и \(12300405\).
Среди натуральных чисел, не превышающих \(10^{10}\), найдите все числа, соответствующие маске \(89*4?5?7?\), делящиеся на \(8993\) без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие результаты деления этих чисел на \(8993\).
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Пусть \(M\) — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение \(M\) считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие \(800~000\), в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение \(M\) оканчивается на \(4\). В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения \(M\).
Например, для числа \(20\) \(M = 2 + 10 = 12\).
Количество строк в таблице для ответа избыточно.